Welcome to PhYsiX Space

平移变换是仿射变换（Affine Transformation）
在一个足够小的自由下落参考系里，物理定律与无引力的闵可夫斯基空间一致
但是在更大范围上，引力的影响会导致局部惯性系之间的相对变换不再是庞加莱变换，而是更一般的非线性坐标变换
庞加莱群是一个有限维李群，而微分同胚群是一个无限维李群
它们的关系涉及从刚性对称性推广到一般流形上的可微变换

流形：局部看起来像 \(\mathbb{R}^n\)
流形的微分结构保证坐标变换下不变（不同观测者之间光滑）
流形尽管在局部可看作欧氏空间，但整体上通常没有全局的线性结构
张量场在某一点的值称为张量
通常的矩阵可以看作是一个 (1 , 1) 型张量,张量的缩并就是矩阵求迹
矩阵与矩阵的直乘即相应于张量的直乘:矩阵与矩阵的乘积即相应于张量直乘后再缩井

线元：在微分流形 M 上取一个非退化对称的，2 阶协变的张量场，用它构造一个二次型
如果 \(\det(g_{μν})=0\)，则度规是退化的，表示某些方向的测度消失了（例如存在零长度的非零向量）
非退化意味着不会丢失信息，不会让不同的东西变成一样的

光子在它自己的参考系中经历的时间是零
薛定谔方程在 Wick 轮换后变成经典统计物理的扩散方程
虽然虚时间方法可以高效求解基态，但要从中恢复真实时间演化存在困难

反德西特空间可以视为嵌入到更高维的闵可夫斯基空间中
额外维度必须非常小
Berry 曲率就像是 Hilbert 空间的引力场

QED 的有效电荷 \(e(E)\) 变得越来越大。
在某个极高能尺度 \(E_{Landau}\) 处，电荷会趋于无穷大，Landau 极点

时空本身的旋转，即拖曳效应（Frame Dragging）
爱因斯坦环面（Ergosphere）
波动版本的Penrose过程，从黑洞的旋转中获取额外的能量，并被反射出去

大质量黑洞（如银河系中心的黑洞）蒸发时间远远超过宇宙年龄（\(10^{60}\) 年以上），它们在可观测未来内不会消失
小质量黑洞（如微型原始黑洞）可能已经在早期宇宙中蒸发殆尽
当黑洞质量变得极小（接近普朗克尺度）时，它的温度会急剧上升，可能会以高能伽马射线的形式进行最终爆炸，但这仍然是开放问题霍金辐射还没有被直接观测到，因为对于天体物理尺度的黑洞来说，它的温度比CMB还低，几乎不可能探测

多语言

Posted on 2025-02-12 Edited on 2025-02-13 In tech

一些无关命令

npm update
npm audit
git diff package-lock.json

rm -rf themes/next
npm uninstall hexo-theme-next

npm install hexo-generator-i18n --save
npm install hexo-helper-i18n --save
npm install hexo-renderer-nunjucks --save
npm install moment --save

修改配置文件

language: [zh-CN, en]
i18n:
  type: [page, post]
  generator: [archive, category, tag, index]

加在post.swig的metadata段落尾部

{%- if post.lang %}
    {%- set targetLang = 'zh-CN' if post.lang == 'en' else 'en' %}
{%- set targetSlug = post.slug %}
{% set targetPath = post.path | replace(post.slug, 'zh-CN/' + post.slug) if post.lang == 'en' else post.path | replace('zh-CN/', '/') %}

一些错误命令

{%- if post.lang %}
    {%- set targetLang = 'zh-CN' if post.lang == 'en' else 'en' %}
    {% set i18nPost = site.posts.findOne({lang: targetLang, title: post.title}) %}
    {%- if i18nPost %}
      <span class="post-meta-item">
        <span class="post-meta-item-icon">
          <i class="fas fa-language"></i>
        </span>
        <a href="{{ url_for(i18nPost.path) }}" class="lang-switch">
          {{ 'Switch to English' if post.lang == 'zh-CN' else '切换到中文' }}
        </a>
      </span>
    {%- endif %}
  {%- endif %}
  
{%- set currentUrl = page.url %}
{%- set targetUrl = currentUrl | replace("/" + post.lang + "/", "/" + targetLang + "/") %}
{%- set targetPath = url_for('/' + targetLang + '/' + page.date.year + '/' + page.date.month + '/' + page.date.day + '/' + targetSlug + '/') %}

不存在页面

document.getElementById('lang-switch-link').addEventListener('click', function(event) {
      event.preventDefault();
      var targetPath = '{{ url_for(targetPath) }}';
      fetch(targetPath)
        .then(function(response) {
          if (response.ok) {
            window.location.href = targetPath;
          } else {
            alert('页面不存在，保持在当前页面');
          }
        })
        .catch(function() {
          alert('发生错误，保持在当前页面');
        });
    });

最终引入 {%- if post.bilingual %} 并且设置

new_post_name: :lang/:title.md
permalink: :lang/:title/

Git 命令及其他

Posted on 2025-02-09 Edited on 2025-02-13 In tech

git init
git remote -v
git remote add origin https://github.com/用户名/仓库.git
git add . （git add -A 更全，包含删除文件）
git commit -m "提交信息"
git push -u origin main

删除branch，查看提交历史，回滚

git push origin --delete 分支名称
git log
git checkout 历史代码

断网设置本地账户

net user NewUser /add
net localgroup Administrators NewUser /add
net user defaultuser0 /delete
net localgroup Administrators
OOBE\BYPASSNRO
shutdown -r -t 0

重新下载Microsoft store

Get-AppxPackage -AllUsers *Microsoft.WindowsStore* | ForEach { Add-AppxPackage -Register -DisableDevelopmentMode "$($_.InstallLocation)\AppXManifest.xml" }

显卡工作情况，网络适配器设置

nvidia-smi
ncpa.cpl
ipconfig /all
ping 8.8.8.8
netsh interface ipv4 show interfaces
Get-SmbConnection

Git setup

Posted on 2025-02-05 Edited on 2025-02-13 In tech

Git安装

default editor: Sublime Text
name repository: Override the default branch name for new repositories, `main`
environment variable: Git from the command line and also from 3rd-party software
SSH executable: Use bundled OpenSSH
HTTPS transport backend: Use the OpenSSL library

Node.js安装

winget install Schniz.fnm
fnm install 22
node -v
npm -v

一些troubleshoot命令

Get-Command fnm -ErrorAction SilentlyContinue
$env:Path -split ";" | Where-Object { $_ -match "fnm" }
fnm env | Out-String | Invoke-Expression
where.exe npm
路径\npm.cmd -v
$env:Path -split ";" | Where-Object { $_ -match "npm" }

最终放弃，安装prebuilt版本

fnm list
fnm uninstall 22

接着卸载 fnm 和 winget

安装完 Node.js 后 git init? 安装 hexo，npm install -g hexo-cli

然后安装 pandoc，正常操作就没问题了。部署方面：

npm i hexo-deployer-git (直接npm install比较快，可能npm audit fix)
git config --global user.name "用户名"
git config --global user.email "邮箱地址"
ssh-keygen -t rsa -C "邮箱地址"
cat ~/.ssh/id_rsa.pub
ssh -T git@github.com

测试Git

git remote -v
git config --global --add safe.directory 所需目录
git remote -v

补充

反引号 Alt + 小键盘96 `

Majorana teleportation

Posted on 2025-01-26 Edited on 2025-03-30

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Andreev reflection

Posted on 2025-01-23 Edited on 2025-03-30

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